حتماً تاکنون اسم پازل‌هایی مانند سودوکو و جدول کلمات را شنیده یا حتی سعی کرده‌اید آن‌ها را حل کنید. به این نوع از سرگرمی‌ها در مجموع «پازل منطقی» یا Logic Puzzle می‌گویند؛ پازل‌هایی که برای حل آن‌ها باید از استدلال‌های ذهنی مختلف بهره ببرید. این نوع سرگرمی انواع مختلفی دارد که هر یک از آن‌ها را فرد یا شرکتی خاص، در زمان‌های مختلف به وجود آورده و به محبوبیت رسانده است. این سرگرمی رده سنی خاصی نمی‌شناسد و هر فردی که حروف الفبا یا اعداد را بلد باشد می‌تواند تا مدت‌ها خود را با آن مشغول کند.

با توجه به این که پازل‌های منطقی در میان بسیاری از کاربران ناشناخته هستند و تنها یک یا 2 مدل آن مانند سودوکو را می‌شناسند، تصمیم گرفتم این مطلب را بنویسم تا آن‌ها را هر چه بیشتر با این سرگرمی آشنا کنم؛ بنابراین در ادامه تاریخچه و قوانین تعدادی از این پازل‌ها شرح داده خواهند شد.

سودوکو

بگذارید از شناخته‌شده‌ترین حالت پازل‌های منطقی یعنی سودوکو شروع کنیم. تاریخچه سودوکو به سال 1783 باز می‌گردد؛ زمانی که لئونهارد اویلر (Leonhard Euler) ریاضی‌دان سوئیسی، مربع‌های جادویی را اختراع کرد. مربع‌های جادویی به مربع‌های تقسیم شده به خانه‌های N*N می‌گویند که در آن مجموع همه سطرها، ستون‌ها و قطرها با هم برابر هستند.

در اواخر قرن 19 تعدادی از روزنامه‌ها و طراحان پازل فرانسوی برای اولین بار مربع‌های جادویی را بررسی کرده و بر اساس آن معماهایی به نام پازل اعداد به وجود آورند. در نتیجه بررسی‌های انجام گرفته، روزانه پاریسی «Le Siècle»، در نوامبر 1892، مربعی با خانه‌های 9*9 به وجود آورد که به زیر بخش‌های 3*3 تقسیم شده بود. البته این یک سودوکو نبود زیرا اعداد دو رقمی نیز در آن به کار رفته بود و حل آن بیشتر از منطق ذهنی به محاسبات ریاضی احتیاج داشت. هر چند که قوانین اصلی مربع‌های جادویی یعنی برابری سطرها، ستون‌ها و قطرها را رعایت می‌کرد.

روزنامه «LA France» که رقیبی برای «Le Siècle» به حساب می‌آمد در ژوئن 1885 با اصلاح پازل آن‌ها، چیزی مشابه با سودوکوهای مدرن امروزی به وجود آورد که تنها اعداد 1 تا 9 را شامل می‌شد. با وجود این هنوز به مانند پازل‌های فعلی زیر بخش‌های 3*3 برای راحتی کار از قبل مشخص نشده بودند. برای یک دهه پازل‌های سودوکو به بخش ویژه و هفتگی روزنامه‌های فرانسوی تبدیل شده بود؛ اما با شروع جنگ جهانی اول، این معماهای منطقی محبوب از صحنه روزگار محو شدند.

اوضاع برای سودوکو تا اواخر قرن 20 و سال 1979 هیچ تغییری نکرد. در این سال هاوارد گارنز (Howard Garns)، معمار آمریکایی نسل مدرن سودوکو را اختراع و آن را به صورت ناشناس در مجله جدول «Dell Pencil Puzzles and Word Games» منتشر کرد. از این پازل به عنوان «محل اعداد» (Number Place) یاد می‌شود؛ زیرا باید اعداد به صورت مستقل در خانه‌های خالی یک مربع 9*9 قرار می‌گرفتند. گارنز در 1989 پیش از این که جهانی شدن پازل‌های خود را ببیند در گذشت.

پازل محل اعداد در سال 1984 راه خود را به ژاپن باز کرد و برای اولین بار نام سودوکو روی این معماهای منطقی گذاشته شد. محبوبیت این پازل‌ها در ژاپن به حدی رسید که هم‌اکنون به صورت ماهانه مردم آن بیش از 600 هزار جلد از این جدول‌ها را خریداری می‌کنند. به علاوه در آن زمان محبوبیت سودوکو در ژاپن نسبت به دیگر نقاط جهان فراتر رفت. علت اصلی محبوبیت سودوکو در ژاپن عدم عملکرد خوب جدول کلمات متقاطع در این کشور بود. به علاوه با توجه به این که مردم این کشور ساعت‌های زیادی را در وسایل نقلیه عمومی طی می‌کنند، از این فرصت برای حل پازل‌ها بهره می‌برند.

سودوکو به شهرت زیادی رسیده بود؛ اما در بسیاری از نقاط جهان هنوز این سرگرمی را نمی شناختند. این مسئله تا واخر قرن 20 همچنان ادامه داشت. تا این که در سال 1997 یک قاضی نیوزلندی به نام وین گالد (Wayne Gould) در یک کتاب‌فروشی در ژاپن با سودوکو آشنا شد و به آن علاقه پیدا کرد. گالد 6 سال بعد از این واقعه را برای توسعه یک نرم‌افزار رایانه‌ای وقت صرف کرد که به صورت خودکار جدول‌های سودوکو تولید می‌کند.

گالد پس از تکمیل نرم‌افزار خود آن را در اختیار روزنامه انگلیسی تایمز قرار داد، زیرا این روزنامه از سابقه‌ای طولانی در انتشار جدول کلمات برخوردار بود. در نتیجه این اقدام اولین پازل تولید شده توسط نرم‌افزار گالد در سال 2004 به چاپ رسید و به سرعت به یک پدیده جهانی تبدیل شد؛ تا جایی که اولین رقابت تلویزیونی آن در شبکه اسکای وان (SkyOne) در سال 2005 و مسابقه جهانی آن در سال 2006 در ایتالیا برگزار گشت.

به علاوه محبوبیت سودوکو به حدی رسیده بود که شبکه 4 انگلیس از سال 2005 به صورت روزانه معماهای سودوکو را در تلِتکس خود قرار می‌داد. از حواشی جالب ایجاد شده در سودوکو به علت محبوبیت بالای آن می‌توان به برگزاری دادگاهی در رابطه با محاکمه قاچاقچیان مواد مخدر در سال 2008 اشاره کرد. این دادگاه مدتی پس از برگزاری به طور کامل متوقف شد؛ زیرا مشخص گردید 5 نفر از 12 نفر عضو هیئت‌منصفه به جای توجه به جریان دادگاه، تمام مدت در حال انجام بازی سودوکو بودند.

پازل‌های سودوکو هم‌اکنون نیز بسیار محبوبیت دارند تا جایی که می‌توان آن را در روزنامه‌ها، مجلات چاپی، انواع وبگاه‌ها و حتی کنسول‌های بازی نسل‌های مختلف مشاهده و خریداری کرد. از سال 2004 تاکنون انواع مختلفی از سودوکوها (در کنار نسخه اصلی) به وجود آمده‌اند که در ادامه به صورت خلاصه تنها به تعدادی از آن‌ها که شهرت بیشتری دارند اشاره می‌کنیم.

نُنومینو (Nonomino):

نوع خاصی از سودوکو است که به جای استفاده از مربع‌های جادویی 3*3 در دل یک مربع 9*9 از اشکال نامنظم و پازل مانند استفاده می‌کند؛ اما قوانین هیچ فرقی با قبل ندارند. شما باید در هر شکل، سطر، ستون و قطر از اعداد غیرتکراری استفاده کنید.

مینی سودوکو (Mini Sudoku):

نوع کوچک‌تر و ساده‌تر سودکو که از ابعاد 6*6، 2*3، 4*4 یا حداکثر دنباله اعداد یک تا 6 استفاده می‌کند و بیشتر برای تازه‌کاران توصیه می‌شود تا با قوانین سودوکوی اصلی آشنا شوند.

سودوکو حروف (Wordoku):

همان سودوکوی معمولی است که به جای اعداد از حروف الفبا در آن استفاده می‌شود و تنها یک راهنمای حروف در اختیار کاربران قرار می‌گیرد.

هایپر سودوکو (Hyper Sudoku):

در هایپر سودوکو همان مربع‌های 9*9 همیشگی با زیر بخش‌های 3*3 پیش‌فرض وجود دارند؛ اما مربع‌های 3*3 رنگی دیگری با محل‌های غیر پیش فرض نیز وجود دارند که میان بخش‌های اصلی همپوشان هستند و باید در هر 3 مورد از قرار گرفتن اعداد تکراری جلوگیری کنید.

اَرو سودوکو (Arrow Sudoku):

در این زیر شاخه، فلش‌هایی با طول متفاوت در میان خانه‌های سودوکو قرار گرفته‌اند. مخاطب علاوه بر رعایت قوانین اصلی باید به گونه‌ای خانه‌ها را پر کند که مجموع اعداد قرار گرفته روی فلش با عدد انتهای آن برابر باشد.

کیلر سودوکو (Killer Sudoku):

این پازل از ترکیب سودوکوی عادی و «کاکورو» (Kakuro) تشکیل شده است. کاکورو نوعی پازل ریاضی ژاپنی است که در آن باید مجموع اعداد مشخص شده در هر بخش با عدد کنار آن برابر باشد. به علاوه امکان استفاده از عدد تکراری در سطر و ستونی که به هم مرتبط هستند وجود ندارد.

کاکورو:

کاکورو نوعی پازل منطقی ژاپنی است که معمولاً از آن به عنوان نوع ریاضیاتی جدول کلمات نیز یاد می‌کنند. جاکوب فانک (Jacob E. Funk) کارمند کانادایی مجله دل (Dell)، در دهه 1950 آن را اختراع کرد. این پازل‎ها برای اولین بار در سال 1966 با نام «کراس سامز» (Cross Sums) به چاپ رسیدند؛ با وجود این پس از وارد شدن کاکورو به ژاپن در دهه 1980 نام ژاپنی کاکورو، مخفف عبارت ژاپنی کاسان کاروسو (kasan kurosu) روی آن قرار گرفت که در سطح جهان مورد استقبال واقع شد. بعد از سودوکو، کاکورو محبوب‌ترین پازل در سطح ژاپن به حساب می‌آید.

کاکورو شباهت بسیار بالایی به جدول‌های معمولی دارد؛ به این معنی که در بخش بالایی یا سمت چپ هر سطر یا ستون، عددی نوشته شده است. مخاطب تنها باید با استفاده از مجموع اعداد 1 تا 9 مقدار خواسته شده را بسازد اما باید توجه داشت که هر عدد در هر سطر یا ستون تنها باید یک مرتبه تکرار شود. این پازل‌ها ابعاد مختلفی دارند که حداقل از 3*3 شروع شده و در بعضی موارد به بیش از 30*30 نیز می‌رسند.

پازل منطقی:

نخستین بار «چارلز لاتویج دادسون» که بیشتر با نام لوئیس کارول (Lewis Carroll) شناخته می‌شود از عبارت پازل‌های منطقی استفاده کرد. لوئیس کارول نویسنده کتاب آلیس در سرزمین عجایب، کتابی با نام «بازی منطق» (Game of Logic) را در اواخر قرن 19 منتشر کرد. این پازل‌ها جدول‌هایی دوبعدی بودند که در کنار هر سطر یا ستون آن جملاتی نوشته شده بود. مخاطب باید با استدلال استنتاجی آن‌ها را به هم مرتبط و پاسخ نهایی را پیدا می‌کرد. برای مثال می‌توان به جملات «سگ‌های تازی عملکرد خوبی دارند» اشاره کرد. این جملات مخاطب را راهنمایی می‌کنند که کدام خانه‌های جدول را باید علامت بزنید. همچنین نزدیک‌ترین مثال امروزی به این پازل‌ها را می‌توان معمای انیشتین در نظر گرفت که چندین جمله ارائه می‌شود و براساس آن باید جواب نهایی را پیدا کنید.

در نیمه دوم قرن 20، ریاضیدانی به نام ریموند سمالیان (Raymond Smullyan) با انتشار کتاب‌هایی مانند «بانو یا ببر» (The Lady or The Tiger?)، «تقلید مرغ مقلد» (To Mock a Mockingbird) و «آلیس در سرزمین پازل» (Alice in Puzzle-land) راه کارول را ادامه داد. وی باعث شد پازل‌هایی مانند «شوالیه‌ها و دغل‌کاران» (Knights and Knaves)، شهرت بسیاری پیدا کنند. در این پازل شوالیه‌ها همواره صادقانه به سؤال‌ها پاسخ می‌دهند و دغل‌کاران همواره دروغ می‌گویند. در نتیجه مخاطب باید با توجه به این قوانین شوالیه‌ها و دغل‌کاران را شناسایی کرده، بر اساس گفته‌های آ‌نها، جواب معما را پیدا کند.

در حال حاضر پازل‌های منطقی دیگری نیز وجود دارند که کاملاً غیرکلامی و تنها وابسته به اعداد و رنگ‌ها هستند. این پازل‌ها را در بخش بعد معرفی می‌کنیم.

نانوگِرَم (Nonogram):

به اصل ماجرا می‌رسیم. دسته‌ای از پازل‌های منطقی که من را با این نوع از سرگرمی‌ها آشنا کرد و از سال‌ها قبل به یکی از محبوب‌ترین فعالیت‌های من در وقت آزاد و هنگام جابه‌جایی بین مسیرهای طولانی تبدیل شده است. این نوع از پازل با نام‌های مختلفی مانند نانوگرم، «Picross»، «Picma»، «FigurePic»، «Hanije» و بسیاری اسامی دیگر شناخته می‌شود. در ادامه خلاصه‌ای از تاریخچه نانوگرم نیز آورده شده است.

«نان ایشیدا» (Non Ishida) ویرایشگر گرافیکی ژاپنی، در سال 1987 برنده رقابت طراحی تصاویر مشبک با استفاده از خاموش و روشن کردن چراغ‌های یک آسمان‌خراش شد. همین موضوع ایده طراحی پازل‌هایی را به وی داد که باید مربع‌هایی خاص در یک جدول علامت‌گذاری شوند. به طور تصادفی و هم‌زمان با ایشیدا، «تتسویا نیشیو» (Tetsuya Nishio) طراح پازل معروف ژاپنی، پازل‌های مشابهی را اختراع و به طور مستقل آن را به چاپ رساند.

ایشیدا در 1988 سه پازل را با نام «پازل‌های هنری پنجره» (Window Art Puzzles) در ژاپن به چاپ رساند. این پازل‌ها به مرور زمان به خارج از ژاپن راه پیدا کرده و به صورت هفتگی در رسانه‌هایی مانند تلگراف چاپ می‌شدند. به علاوه از سال 1990 در انگلیس عنوان نانوگرم روی این پازل‌ها گذاشته شد. در سال 1993 اولین کتاب پازل نانوگرم توسط ایشیدا در ژاپن منتشر شد. تلگراف نیز به طور مشابه کتابی را در سودان، آمریکا، آفریقای جنوبی و چندین کشور دیگر به چاپ رساند.

از سال 1995 به بعد نانوگرم به صورت دیجیتالی در آمد. در واقع نینتندو از شهرت آن‌ها استفاده کرد و از زمان کنسول گیم بوی تاکنون نسخه‌های متعددی از آن را با نام picross روی همه کنسول‌های خود منتشر ساخت. همین موضوع باعث شد تا محبوبیت نانوگرم به شکل ویژه‌ای افزایش پیدا کند و هم‌اکنون بتوان آن را روی همه کنسول‌ها، رایانه‌ها، تلفن‌های هوشمند و وبگاه‌های مختلف مشاهده کرد. محبوبیت این پازل‌ها در ژاپن به حدی بالا است که هم‌اکنون نیز چندین ماهنامه در هر شماره خود بیش از 100 نانوگرم را منتشر می‌کنند.

نانوگرم دارای دو نوع رنگی و سیاه و سفید است که هر کدام قوانین مخصوص به خود را دارند و ناشران مختلف به منظور کاهش یا افزایش سختی پازل‌ها از آن‌ها استفاده می‌کنند. همچنین ابعاد جداول نانوگرم از 5*5 شروع شده و تعدادی از آن‌ها اندازه‌ای بیش از 100*100 دارند. به علاوه در نسخه‌های دیجیتالی می‌توانید نانوگرم‌های 3 بعدی را نیز مشاهده کنید و مجبور هستید برای مثال در یک مکعب مستطیل 10*10*20 با توجه به علائم در هر 3 جهت خانه‌ها را مشخص کنید. در بخش بعدی ساده‌ترین قوانین نانوگرم آورده شده‌اند.

نانو گرم تک‌رنگ یا سیاه و سفید:

در نانوگرم تک‌رنگ مخاطب باید با توجه به اعداد نوشته شده در کنار هر سطر و ستون، مربع‌های مشخصی را علامت‌گذاری کند. اگر در یک سطر یا ستون، بیش از یک عدد وجود داشته باشد، چندین مجموعه سلول هم‌تراز با آن عددها در آن محدوده وجود دارد که حداقل یک خانه از هم فاصله دارند. برای مثال اگر در یک سطر جدولی 10 *10، عددهای 2 و 3 نوشته شده باشند. یک مجموعه 2 تایی و یک مجموعه 3 تایی از سلول‌های کنار هم و با همان ترتیب پیش فرض وجود دارند که حداقل یک خانه از هم فاصله گرفته‌اند.

نانو گرم رنگی:

قوانین نانوگرم رنگی کاملاً با حالت تک‌رنگ برابر است. تنها تفاوت در این است که در حالت رنگی دو رنگ متفاوت می‌توانند، بدون فاصله کنار یکدیگر قرار بگیرند؛ اما اگر دو عدد از یکرنگ پشت سر هم آورده شود، بین آن‌ها باید حتماً حداقل یک خانه فاصله وجود داشته باشد.

شما می‌توانید هم‌اکنون با جستجویی ساده انواع این پازل‌ها را در همه پلتفرم‌های بازی‌های ویدئویی و سطح اینترنت پیدا کنید. نمونه‌های مطرح شده تنها بخش کوچکی از انواع معماهای منطقی به حساب می‌آیند و صرفاً جهت آشنا شدن شما با این سرگرمی آورده شدند. پیشنهاد می‌شود هر چند وقت یک‌بار از دنیای بازی‌های ویدئویی فاصله گرفته و به حل کردن پازل‌های منطقی بپردازید؛ زیرا علاوه بر جذابیت این سرگرمی‌ها به بهبود حافظه و جلوگیری از مبتلا شدن به بسیاری از بیماری‌ها مانند آلزایمر کمک می‌کند.